방향성 과전류 계전기 - 정상분을 이용한 방향성 판별
정상분을 이용한 방향성 판별
일단, 이 글을 보기 전에, 설명을 듣기 전에, 진전류 방식의 방향성 판별 방법에 대해 숙지하는 것이 이해하기에 훨씬 수월할 것이라는 말씀을 드린다. 기본이 되어 있으신 분들은, 내가 조금의 오타나 설명이 틀리더라도 무엇이 틀렸는지, 고쳐가며 이해할 수 있을 것이라 믿는다.
2023.04.09 - [이력/전력계통 보호협조 연구] - 방향성 과전류 계전기(DOCR)의 원리
방향성 과전류 계전기(DOCR)의 원리
방향성 과전류 계전기(DOCR) 자료 고치기가 귀찮아서 용어 설명이 좀 잘못되어있는 부분이 있어도 양해바란다. 기본이 있는 공학도라면, 무슨 용어가 정확하지 않은지 틀렸는지 알것이고, 올바르
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정상분이란?
자, 3상 계통의 해석을 용이하게 하기 위하여, 3개의 성분으로 나누고는 한다. 정상분, 역상분, 영상분으로 나뉜다. 이는 대학교 3학년 전력공학 시간에 주로 배우기들 할 것 같다.
여기서 정상분이란? 'a, b, c상의 개별 성분을 a상 기준으로 합성한 벡터합'으로 이해하면 정말 쉽다. 잊어버리지도 않는다.
b상은 a상에 비해 120도 뒤쳐져있다. a상과 방향을 같이하여 더하려면, 120도 빠르게 하여 더하면 된다.
c상은 a상에 비해 240도 뒤쳐져있다. a상과 방향을 같이하여 더하려면, 240도 빠르게 하여 더하면 된다.
그래서, 정상분 V1은 다음과 같이 표기할 수 있지.
V1 = V_A + (a V_B) + (a^2 V_C)
A,B,C는 상을 의미하며, a는 벡터연산자 (1 < 120) 을 의미한다.
B상 전압을 120도 빠르게하고, C상 전압을 240도 빠르게하여 = A상 전압과 방향을 같게하여 더하는 성분을 정상분이라고 한다.
정상분을 이용하여 방향성 판별을 어떻게 하나?
그렇다면, 정상분을 이용하여 방향성 판별을 어떻게 하는지에 대해 알아보자.
V1과 I1을 이용하여, 방향성을 판별하는 것인데, 이전 글을 이해했다면 정상분 개념도 이해하기에 어려움이 없을 것이다.
이를 설명하기위한 기초 자료는 전에 발행한 글의, 전개에서 가져오자. 사진은 하기와 같다.
배전선로 중간에서 3상 완전 단락(평형)사고가 발생하였다고 상정하자.
이때 맨 왼쪽 페이저도를 참고하면, Va보다 Ia(I_fault_a) 는 90도 뒤지게 된다. 왜냐하면, 선로 임피던스를 순수 리액턴스 성분으로 가정했기 때문이고, 부하 임피던스는 선로 임피던스 및 고장 저항(완전 단락)에 비해 매우 크기 때문에, 회로에서 배제할 수 있음을 기억하라.
이 때, 진전류 방식에서는 Vbc를 기준 전압으로 삼아서 방향성을 판별했었다.
하지만, 정상분을 고려하여 보자.
정상분은 a상 전압/전류를 기준으로 더한 벡터합이라고 하였다.
그렇다면, (2) 그림의 빨간 V1, I1과 같이 될 것이다.
기억하는가?
기준 전압에 MTA(RCA)를 보상해주어야 한다고,
(2)의 그림에서 V1을 기준으로 +-90도의 영역을 동작영역으로 설정한다면, I1(I_fault_1)은 경계영역에 걸쳐있다. 방향성 판별을 정확하게 하지 않는, 오판의 가능성이 있는 것이다.
그래서, V1의 성분에도 마찬가지로, MTA(RCA)를 보상해주어야 한다.
자, 동일 선상이다.
선로 임피던스는 X만으로 구성되지 않으며, R성분 또한 존재하기에, 임피던스의 역률각은 90도가 아니라, 그보다 작을 것이다.
위의 그림에서는 90도를 보상한 동작영역을 제시하였지만,
고장 상황에서 정상분 전류는 V1에 비해, 선로 임피던스 역률각 만큼 뒤질 것이며, 이를 미리 계산하여 보상해주어야 할 것이다.
정상분 저항성분과 정상분 리액턴스 성분의 비를 고려하여 MTA를 보상해준다면,
실선로를 고려한 MTA(RCA) 보상으로, 방향성 판별 최대 감도를 가지는 최대 감도 직선(Maximum Torque Line, MTL)을 가질 수 있을 것이다.
그렇게 하였을 때의 동작/ 부동작 영역을 하기와 같이 도시할 수 있다.
하기 그림의 좌/우 차이가 보이는가?
(좌)가 진전류 방식, (우)가 정상분을 이용한 차단기의 동작/부동작 영역을 도시한 그림이다.
MTA(RCA)에 대한 각도를 빼주는지, 더해주는지는 그림을 봐서 이해할 수 있겠지.
진전류는 MTA(RCA)를 V_BC에 더해주어야하고,
정상분 방식은 V_1에 빼주는 것. 기본이다 이정도는!
그리고 그의 방향성분을 가진 직선을 MTL 및 극성전압(기준전압)으로 잡고,
+-90도에 해당하는 영역을 동작영역(정 방향으로 판단)으로 한다!
정상분을 이용하였을때, 'cosine(V1 - MTA(RCA) - I1) >= 0' 으로 정방향을 판단할 수 있겠군!
진전류는 전글을 참조하길!
진전류 방식 vs 정상분 방식
그렇다면, 진전류 방식이랑 정상분 방식 중 무엇을 사용하는 것이 좋은지?
이는 정답이 없다.
LS ELECTRIC의 GIPAM2000, 3000모델(2023년 4월 기준 현역)은 아직 진전류 방식을 쓰고 있다.(Functional Description 참고 해보세요.)
하지만 나는, 정상분 방식이 더 유효하다고 생각한다.
그 이유는 다음과 같다.
진전류방식 사용시, 기준전압이 되는 선간전압이 흔들릴 수 있다. 이 때 사용하는 선간전압은 고장 상이 아닌, 다른 2상의 상전압을 가지고 선간전압을 사용하는데, 이때 하기 2가지의 이유로 변동사항이 있는 것이다.
1) 배전계통에서 발생할 수 있는 고장은 평형보다는 불평형의 확률이 당연히 높다.
2) 완전 단락/지락에 가까운 낮은 임피던스의 고장시, 충분한 전압 측정이 안될 수도 있다.
물론 1), 2)는 정상분을 이용한 방식에도 영향을 끼친다.
하지만, 기타 문제로 인해 1상의 전압/전류가 측정이 안되는 상황을 고려한다면,
진전류 방식처럼 크리티컬하게 기준을 흔들기보다, 정상분 방식의 기준을 덜 흔드는 것이 낫지 않겠는가?
문과가 아니라서 어떻게 표현할지를 모르겠네.
그러나, What I wanna say, 하고싶은 말은, 진전류 / 정상분 둘다 괜찮다.
나를 믿지말고, LS ELECTRIC을 믿어라. LS도 지금 진전류 쓰는데?
근데 미국이나 기술사례들을 보면 정상분이 더 낫다는 추세이다. 허허.
한전 KDN이나 인텍전기전자 (국내 계전기/차단기를 거의 다 잡고 있는 회사) 는 상기 이유로 정상분을 쓴다.
(현재 저랑 협업중이어서 압니다..!)
다음글은 영상분을 이용한 고장 조류 판단에 대해서 알아보자.
오늘은 이만 줄일게요.
이 글이 이해가 안되었다면, 전글을 꼭 보고 오시는 것을 추천합니다.
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